Les Shadoks - Cours de géométrie

L'ancienne géométrie Shadok reposait sur un postulat assez bizarre qui disait: "La ligne droite est le plus long chemin d'un point à un autre"... Et vous conviendrez que pour les voyages interstellaires ça risquait de poser des difficultés. Mais grace à Shadoko tout cela est changé. Voyons plutot.

Première partie

LE POINT Définition : Le point est la plus courte distance possible entre deux lignes.

Première application: Etant donné deux lignes quelconques trouver l'endroit ou elles se coupent. Supposons qu'elles se coupent en ZO et MEU par exemple... S'il en est ainsi, d'après notre dˇfinition, la ligne ZO MEU serait un point et serait plus courte que le point BU, or ce n'est pas le cas. Donc les lignes se rencontrent en BU.

D'où théorème: Deux lignes qui se rencontrent se rencontrent toujours au même endroit. Propriété remarquable: Toute ligne prise hors d'un point ne passe pas par ce point, ou alors si elle y passe c'est vraiment par hasard.

Deuxièmement

LES POINTS PARALLELES On dit qu'un point est parallèle àdeux autres points lorsque ce point, étant convenablement disposé,

si on le déplace d'un côté ou de l'autre, il est plus parallèle.

D'où le théorème: La condition suffisante pour qu'un point reste bien parallèle à deux autres points, est qu'il reste là où il est et qu'il ne bouge pas.

LA LIGNE On appele ligne de premier choix, les lignes qui ne passent que par des points parallèles. On appele lignes Shadok ou lignes encombrantes, les lignes qui passent plusieurs fois par le meme point ou par plusieurs.

On appelle lignes de deuxième catégorie, les lignes qui arrivent sur un point et qui s'arretent.

On appelle lignes de dernière catégorie ou petites lignes les lignes qui ne passent que par un seul point.